Príbeh binárnej revolúcie
Príbeh binárnej revolúcie
Marek Hatok / 03.07.2018
Moderné technológie nám dnes uľahčujú prakticky všetky aspekty života a spoliehame sa na ne každý deň. Ale čo vlastne vieme o ich vzniku? Kde má naša technologická doba počiatky? A na akom spoločnom princípe všetky moderné zariadenia pracujú? Ak vás zaujímajú odpovede na tieto aj ďalšie otázky, čítajte ďalej!
V tomto článku sa okrem iného dozviete:
- Aká je základná jednotka informácie.
- Čo bol najvýznamnejší vynález 20. storočia.
- Ako počítač spracúva informácie.
- Prečo pri internetovom pripojení s rýchlosťou sťahovania 100 Mb/s nestiahnete 100 MB súbor za sekundu.
- Prečo ak si kúpite pevný disk s kapacitou 1000 GB, pri pripojení zistíte, že na ňom 69 GB „chýba.“
Ak sa o počítače aspoň trochu zaujímate, možno už viete, že pracujú s takzvaným „binárnym kódom,“ ktorý je výsledkom operácií v binárnej sústave. Čo presne to znamená a ako binárna sústava vznikla si povieme v nasledujúcich riadkoch.
Čo je to binárna sústava?
Binárna (dvojková) sústava je číselná sústava, ktorá zapisuje hodnoty pomocou dvoch symbolov – 0 a 1.Využívajú ju prakticky všetky súčasné digitálne počítače.
Jednotky a nuly
Počiatky modernej binárnej sústavy siahajú až do roku 1689, kedy sa tento systém aritmetickej interpretácie objavil v diele nemeckého matematika a filozofa Gottfrieda Wilhelma Leibniza pomenovanom Vysvetlenie binárnej aritmetiky. Leibnitz v nej vysvetľoval výhody jej použitia a snažil sa dokázať, že všetko v živote môže byť zjednodušené alebo zredukované na sériu jednoznačných tvrdení. Ako nábožensky založený človek videl vo svojej teórii potvrdenie náboženských princípov ako napríklad dualizmu (dobro a zlo, duša a telo atď.) a kresťanského konceptu Creatio ex nihilo. (Stvorenie z ničoho) V rámci svojej vedeckej práce neskôr Leibnitz vytvoril matematický systém pozostávajúci z radov číslic 1 a 0. V tej dobe však pre tento systém nedokázal nájsť žiadne uplatnenie.
Ukážka z Leibnizovej knihy Vysvetlenie binárnej aritmetiky.
Na jeho prácu však v roku 1847 nadviazal anglický matematik George Bool. Ten vytvoril algebrickú štruktúru založenú na tom, že premenná nemá konkrétnu číselnú hodnotu, ale je definovaná ako pravdivá (true / 1) alebo nepravdivá (false / 0). Kým na úkony s číselnými premennými sa používali operácie ako sčítanie, odčítanie alebo násobenie, Boolove premenné (dnes známe ako „boolean“) si vyžadovali iný prístup. Pre účely práce s tým týmto typom premennej teda vytvoril tri logické operátory nazvané AND (a), OR (alebo) a NOT (nie). Ako
fungujú logické operátory?
A [AND] B je pravdivé (true / 1) len ak obe premenné, A
aj B, sú pravdivé (majú hodnotu true / 1)
A [OR] B je pravdivé (true / 1) len ak je aspoň jedna z týchto premenných pravdivá (true / 1)
A [NOT] B je pravdivé (true / 1) ak obe tieto hodnoty sú nepravdivé (false / 0) Peter chce ísť večer na pivo so svojimi dvoma kamarátmi (premenné) Andrejom (A) a Braňom (B) preto im zavolá a opýta sa ich jednoduchú otázku „Máš večer čas?“ (logická operácia)
Na základe ich odpovedí existujú 3 možnosti:
Ak Andrej a Braňo odpovedia „áno“ (A aj B je pravdivé) môžu ísť na pivo všetci traja. (A [AND] B je pravdivé)
Ak Andrej odpovie „áno“ a Braňo „nie,“ alebo naopak (A alebo B je pravdivé), večer sa stretnú len vo dvojici. Neskôr si to však môže ten tretí rozmyslieť (A aj B je pravdivé) a na pivo predsa len prísť (A [OR] B je pravdivé)
Ak obaja odpovedia „nie,“ (A aj B je nepravdivé) Andrej musí ísť na pivo sám. (A [NOT] B je pravdivé)
Zlom nastal až na konci 30. rokov minulého storočia. Mladý inžinier, matematik a pravdepodobne najvýznamnejší človek o ktorom ste nikdy nepočuli, Claude Shannon, v tom čase študoval na Inštitúte technológii v Massachusetts. (MIT) Súčasťou jeho pôsobenia v Inštitúte bola práca na tzv. diferenčnom analyzátore, čo bol predchodca analógového počítača.
Práve pri tejto práci si položil zásadnú otázku. Čo je to vlastne informácia? Atrament na papieri vo forme písmen? Zvuková vlna? Výsledok chemickej reakcie na fotografickom papieri? Shanonn si uvedomil, že informácie boli dovtedy interpretované len na základe toho, čo bolo ich obsahom. Dospel k názoru, že tento prístup je nesprávny.
Shanonn bol okrem matematika aj veľkým nadšencom hračiek a kartových hier. Hlavne Blackjacku. Možno práve táto kombinácia záujmov ho priviedla k odpovedi na jeho otázku. Informáciu videl ako pravdepodobnosť. Ako odpoveď na otázku. Tú najjednoduchšiu odpoveď. Áno alebo nie, 0 alebo 1.
Claude Shannon - otec informačného veku.
Tejto teórii sa Shanonn začal aktívne venovať a v roku 1938 vydal svoju dizertačnú prácu s názvom Symbolická analýza relé a spínacích obvodov. Popisoval v nej spôsob akým je možné zjednodušiť usporiadanie elektromechanických prvkov v smerovacích telefonických centrách a zlepšiť spôsob akým sa vykonávajú telefonické spojenia. To okrem iného znamenalo vyššiu odolnosť voči rušeniu signálu, čo bol pri dobovom telefonovaní ten najväčší problém.O desať rokov neskôr, v roku 1948, publikoval svoje najvýznamnejšie dielo s názvom Matematická teória komunikácie, ktoré sa stalo predzvesťou digitálnej revolúcie. Práve v ňom bol prvýkrát použitý pojem „bit,“ čo je skratka zo slovného spojenia binary digit. (binárna číslica) Shanonn tento pojem ustanovil ako základnú jednotku informácie.
Čo je to bit?
Bit je základná jednotka informácie. Môže mať jednu z dvoch hodnôt – pravda (1) alebo nepravda (0)Predstavte si to podobne ako hru Lodičky. Na štvorčekovanom papieri (súbor informácií) máte zakreslené lode, druhý hráč sa vás opýta vždy na jeden konkrétny štvorec (bit) Ak na štvorci niečo je, odpoviete kladne (pravda / 1) ak nie, odpoviete záporne (nepravda / 0). Po tom, čo sa opýta na všetky štvorce, získa presnú informáciu o tom, ako vyzerá váš herný plán. Týmto spôsobom si práve „stiahol“ kópiu vášho herného plánu.
Vypnuté – zapnuté
Na konci roku 1947 si trojica vedcov John Bardeen, Walter Brattain a William Shockley pracujúca v Bellových laboratóriách v americkom New Jersey všimla pri sérii experimentov niečo pozoruhodné. Po priložení dvoch pozlátených kontaktov na kryštál germánia bol vyprodukovaný signál, ktorý bol na výstupe silnejší ako na vstupe.
Okamžite si uvedomili potenciál tohto objavu a v nasledujúcich mesiacoch intenzívne pokračovali vo výskume polovodičov. Výsledkom ich práce bol tranzistor.
Okamžite si uvedomili potenciál tohto objavu a v nasledujúcich mesiacoch intenzívne pokračovali vo výskume polovodičov. Výsledkom ich práce bol tranzistor.
Replika prvého tranzistoru z roku 1947
Tranzistor je zariadenie, ktoré dokáže zosilniť alebo prepínať elektronický signál. Práve tá druhá funkcia sa ukázala byť obzvlášť užitočná v kombinácii s teóriou Clauda Shannona. Tranzistor si v tomto pojatí totiž z pohľadu jeho funkcie môžete predstaviť ako vypínač. Buď je vypnutý alebo zapnutý. Buď žiarovka svieti alebo nesvieti. Prakticky je teda každý tranzistor takým malým prístrojom na odpovede typu áno/nie.Skúste si predstaviť, že vidíte na monitore svojho počítača fotku z dovolenky. Teraz si predstavte, že túto fotku rozdelíte na veľa malých kúskov. Tak malých, že sú ich milióny a každý z nich obsahuje len jednu jedinú farbu. Tieto malé kúsky sa nazývajú „pixely.“ a váš počítač fotku spracuje tak, že sa každého pixelu opýta na jeho farbu. Na to sa práve použijú tranzistory. Jeden tranzistor sa môže opýtať len na jednu otázku a teda rozlíšiť dve rôzne hodnoty. S pomocou jedného tranzistora by sme teda napr. vedeli zistiť či je pixel biely alebo čierny. Dva tranzistory by už vedeli zistiť 4 farby, tri tranzistory 8, štyri 16 atď. Tak, ako je možné rozdeliť na najmenšie časti obrázok, tak sa dá rozdeliť akákoľvek iná informácia od textu až po film.
Vynález tranzistora bol najväčším technologickým míľnikom od objavenie elektrickej energie a umožnil ľudstvu prechod do novej, digitálnej éry. Za vynález tranzistora a výskum v oblasti polovodičov bola Johnovi Bardeenovi, Walterovi Brattainovi a Williamovi Shockleymu v roku 1956 udelená Nobelová cena.
Zľava doprava: John Bardeen, Walter
Brattain a William Shockley - vynálezcovia tranzistora
Od tej doby sa neustále pracuje na zdokonaľovaní a zmenšovaní tranzistorov, ktoré sa dnes používajú najmä ako súčasť integrovaných obvodov. Kým prvý prototyp tranzistoru bol veľký niekoľko centimetrov, dnešné najmodernejšie masovo vyrábané tranzistory majú veľkosť len 10 nanometrov. Na jeden štvorcový centimeter sa ich teda zmestí celých 10 miliónov.Vývoj v oblasti miniaturizácie tranzistorov predpovedá tzv. „Moorov zákon,“ pomenovaný podľa Gordona Moora, spoluzakladateľa spoločnosti Intel. Ten v roku 1965 predpovedal, že sa množstvo komponentov v integrovanom obvode každé dva roky zväčší na približne dvojnásobok a že toto tvrdenie bude platiť minimálne najbližších 10 rokov. Jeho predpoveď platí až do dnes. Odborníci však tvrdia, že už v najbližších rokoch platiť prestane. Môže za to fakt, že miniaturizácia sa dostala do fázy, kedy už čoskoro nebude ďalšie zmenšenie fyzikálne možné. Už teraz totiž najmenšie tranzistory majú veľkosť len desaťnásobku priemeru atómu kremíka, čo je najpoužívanejší polovodič pre výrobu tranzistorov.
Potvrdenie platnosti Moorovho zákona - vývoj počtu tranzistorov v mikroprocesore
Osem v jednom
Teraz keď sme si vysvetlili ako počítače s informáciami pracujú, môžeme sa pozrieť na tú praktickejšiu časť veci. S údajmi v počítači a na internete prichádzame do kontaktu dennodenne. Aj napriek tomu existuje pri práci s nimi mnoho nejasností.
Jednou z nich sa týka napríklad rýchlosti sťahovania dát z internetu. Množstvo ľudí sa sťažuje, že si nedokážu stiahnuť údaje takou rýchlosťou akú by ich pripojenie malo zvládnuť. Napríklad ak majú rýchlosť sťahovania 100 Mb/s (často označované aj ako Mbps), pýtajú sa, prečo sa im nepodarí stiahnuť si 100 MB súbor za sekundu.
Tu je najprv nutné vysvetliť, čo to vlastne to Mb/s a MB znamená.
Označenie Mb/s je skratkou pre „megabity za sekundu.“ Ide teda o vyjadrenie rýchlosti, ktorá je daná tým, koľko megabitov je možné počas pripojenia k sieti preniesť za jednu sekundu. Samotná jednotka megabit sa skladá z dvoch časti. Základnej jednotky „bit,“ ktorú sme si už vysvetlili a predpony „mega,“ čo znamená milión. Jeden megabit je teda milión bitov. V skratke „Mb/s“ si môžete všimnúť malé písmeno „b“. Skratka pre jednotku „bit“ sa totiž vždy píše malým písmenom.
A tu sa pomaly dostávame aj k odpovedi na pôvodnú otázku. Skratka MB a Mb totiž neznamenajú to isté. Veľké písmeno „B“ označuje jednotku zvanú „bajt.“
Čo je to bajt? Jednoducho povedané – bajt je osem bitov. A kým bity sa používajú najčastejšie na vyjadrenie rýchlosti prenosu informácií, bajtmi sa vyjadruje veľkosť dát alebo ich úložiska.
Jednou z nich sa týka napríklad rýchlosti sťahovania dát z internetu. Množstvo ľudí sa sťažuje, že si nedokážu stiahnuť údaje takou rýchlosťou akú by ich pripojenie malo zvládnuť. Napríklad ak majú rýchlosť sťahovania 100 Mb/s (často označované aj ako Mbps), pýtajú sa, prečo sa im nepodarí stiahnuť si 100 MB súbor za sekundu.
Tu je najprv nutné vysvetliť, čo to vlastne to Mb/s a MB znamená.
Označenie Mb/s je skratkou pre „megabity za sekundu.“ Ide teda o vyjadrenie rýchlosti, ktorá je daná tým, koľko megabitov je možné počas pripojenia k sieti preniesť za jednu sekundu. Samotná jednotka megabit sa skladá z dvoch časti. Základnej jednotky „bit,“ ktorú sme si už vysvetlili a predpony „mega,“ čo znamená milión. Jeden megabit je teda milión bitov. V skratke „Mb/s“ si môžete všimnúť malé písmeno „b“. Skratka pre jednotku „bit“ sa totiž vždy píše malým písmenom.
A tu sa pomaly dostávame aj k odpovedi na pôvodnú otázku. Skratka MB a Mb totiž neznamenajú to isté. Veľké písmeno „B“ označuje jednotku zvanú „bajt.“
Čo je to bajt? Jednoducho povedané – bajt je osem bitov. A kým bity sa používajú najčastejšie na vyjadrenie rýchlosti prenosu informácií, bajtmi sa vyjadruje veľkosť dát alebo ich úložiska.
Ak by vás zaujímalo, prečo je jeden bajt práve 8 bitov, jednoduchá odpoveď by bola, že je to štandard. Ten bol dohodnutý v 60. rokoch minulého storočia viacerými technologickými firmami, na čele s IBM. Zjednodušene sa dá povedať, že bajt je najmenší súbor informácií, ktorému dokáže človek porozumieť. Bajt je potrebný napríklad na to, aby ste v počítači mohli napísať jedno písmeno alebo číslicu.
Odpoveď na pôvodnú otázku teda je: Pri rýchlosti 100 Mb/s nestiahnete 100 MB súbor za sekundu, pretože obe hodnoty sú udávané v rôznych jednotkách. Ak rýchlosť sťahovania premeníme na megabajty, dostaneme hodnotu 12,5 MB/s. Súbor s veľkosťou 100 MB by sme teda pri plnej rýchlosti stiahli za 8 sekúnd.
Dva na tridsiatu alebo desať na deviatu?
Predstavte si nasledujúci scenár. V počítači vám už dochádza voľné miesto pre vaše súbory a tak sa rozhodnete kúpiť si nový pevný disk. Vyberiete si taký, ktorý má kapacitu 1000 GB (1 TB) – to bude stačiť. Disk pripojíte a… čo to??? Veď disk nemá 1000 GB ale len 931! Čo sa stalo? Stali ste sa obeťou podvodu? Alebo nejakej konšpirácie výrobcov diskov?
„Stratených“ 69 gigabajtov v operačnom systéme Windows
Nie tak celkom. Váš nový disk skutočne disponuje sľubovanou kapacitou, chyba je tom, ako túto kapacitu interpretuje váš operačný systém. Poďme si to ukázať na tomto konkrétnom prípade:Váš disk má 1000 GB. Keďže vieme, že predpona „giga“ znamená 109, teda 1 miliardu, máme k dispozícii presne 1 000 000 000 000 bajtov. Toľko tento disk aj skutočne fyzicky má.
Váš operačný systém však počíta veľkosť disku v binárnej sústave, kde najbližšia mocnina čísla 2 k miliarde je 230, teda 1 073 741 824.
Preto keď operačný systém vydelí kapacitu disku týmto číslom, dospeje k hodnote 931,32.
To by samo o sebe nebol taký problém, no k tomuto číslu priradí nesprávnu jednotku GB. (gigabajt)
Jednotky, ktoré sú mocninami čísla 2 totiž majú svoje vlastné predpony aj skratky. V tomto prípade by správny zápis bol 931 GiB. (gibibajtov)
Tento problém je úplne bežný, preto nezúfajte. Vášmu disku nič nechýba.
Mohlo by Vás zaujímať
Kamerový systém: Ako si vybrať?
Marek Hatok / 10.01.2019
Či už chcete svoj dom či firmu ochrániť proti zlodejom, dohliadnuť na zamestnancov alebo jednoducho vedieť čo sa deje keď nie ste nablízku, kamerový systém je presne to, čo hľadáte.
Čítať viacPrešov
| Používaním tohto webu súhlasíte s uchovávaním cookies, ktoré používame na zlepšenie užívateľského zážitku. |
